[SOLVED] pytanko xD

Question

Siemka. Dzięki za pomoc, dostałem 5+ z tego zadania od babki z matmy. Mam takie pytanko, czy mogę dawać wam też pytania z przedmiotów innych niż matma? bo troszku tego jest a nie wiem xD

przy okazji, dam wam moje zadanie z majcy do rozwiązania (karzypełk z matmy dzisiaj dał nam maturalne dalej z trygonometrii)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz |AS|=|CS|=10 i |BS|=|DS| Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

a i jeszcze to bo tego to w ogóle za kij nie zrobie xD

Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa 𝑎.

a) Uzasadnij, że spełniona jest nierówność 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑡𝑔𝛼 < 0.

b) Dla 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 2√2/3 oblicz wartość wyrażenia 𝑐𝑜𝑠3𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼 ⋅ 𝑠𝑖𝑛2𝛼.

dzięki, i dajcie cynk co z tymi zadaniami xD moge wstawiac inne niż majca? pozdrawiam

Lerf · Accepted Answer

Dzień dobry 😊 Na Zemly możesz zadawać pytania ze wszystkich przedmiotów, rozpoczynać dyskusje, publikować wpisy w encyklopedii i wiele innych. Więc odpowiedź brzmi: tak!   Zadanie 1 Rysunek pomocniczy

Obliczenie długości odcinków CO oraz BO. Okazuje się, że odcinki w równobocznym trójkącie nie są równej długości, ponieważ przekątne rombu mają różne długości. Przekątne dzielą kąty przy wierzchołkach rombu na dwie równe części, co oznacza, że kąty CBD oraz CDB mają po 60°. To sprawia, że trójkąt BCD jest trójkątem równobocznym o boku długości 4. Analogicznie będzie z trójkątem ABD. Można to zobrazować na rysunku, na którym zaznaczono kąty oraz niebieskimi liniami wskazano, które tworzą dwa trójkąty równoboczne.

Ta informacja jest dla nas bardzo ważna, ponieważ pozwoli nam bez problemu obliczyć długość odcinka CO, który jest wysokością trójkąta równobocznego BCD o boku o długości a=4.

Ponieważ trójkąt BCD jest równoboczny, przekątna BD ma również długość 4. Przekątne w rombie przecinają się w połowie swojej długości, więc możemy wykorzystać tę informację do obliczenia długości boku BO.
|BO|=4:2=2 Obliczenie długości odcinka SO - wysokości ostrosłupa. W poprzednim kroku obliczyliśmy długość odcinka |CO| = 2√3. Z zadania wiemy również, że długość krawędzi |SC| wynosi 10. Możemy wykorzystać te informacje do obliczenia wysokości SO naszego ostrosłupa, korzystając z Twierdzenia Pitagorasa (https://zemlysite.wixsite.com/zemly/post/twierdzenie-pitagorasa)w trójkącie SOC.

Należy pamiętać, że bok musi mieć dodatnią długość, więc wartość ujemną odrzucamy. Pozostaje nam wartość |SO| =√88 = 2√22. Obliczenie długości odcinka BS - krawędzi bocznej Ponownie skorzystamy z Twierdzenia Pitagorasa,(https://zemlysite.wixsite.com/zemly/post/twierdzenie-pitagorasa) tym razem wobec trójkąta BOS. Znamy już długości obu przyprostokątnych: |BO|=2 oraz |SO|=2√22. Możemy teraz bez problemu wyznaczyć długość krawędzi BS.

Wartość ujemną oczywiście odrzucamy, więc zostaje nam |BS|= √92= 2√23. Obliczenie wartości sinusa Mając już wszystkie potrzebne miary, na końcu musimy obliczyć sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Odpowiedź:      Zadanie 2 Rysunek pomocniczy

podpunkt a) Przy oznaczeniach z obrazka mamy podane:

Ponieważ przeciwprostokątna jest dłuższa od każdej z przyprostokątnych, wiemy że b < c, co potwierdza żądaną nierówność. podpunkt b) Może już zauważyłeś, że:

Wystarczy więc obliczyć cosα. Możemy to zrobić za pomocą jedynki trygonometrycznej, ponieważ α jest kątem ostrym.

Odpowiedź: 
⅓
  Na przyszłość:  Proszę, abyś w tytule pytania wkleił treść twojego zadania.  Mam nadzieję, że pomogłem! Było ciężko, ale dałem radę 😁 Jeżeli masz jakieś pytania, możesz skorzystać z pomocy Zemly: materiałów lub asystenta, który znajduje się w prawym dolnym rogu (na PC) oraz na stronie głównej pod przyciskiem "CHAT" (na urządzeniach mobilnych).  Miłego dnia!

Lerf · Answer

To tajemnica 😇🤫 Cieszę się, że moje odpowiedzi są pomocne!

Wojtek Sreberko · Answer

lerf, jak ty to robisz? dzięki że wszystko ładnie wytłumaczone, karzypełk z matmy nie będzie mógł się przyczepić xD