Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenie algebraiczne to wyrażenie zawierające liczby, zmienne, operatory i nawiasy. W podstawowej postaci składa się z elementów takich jak stałe liczbowe (np. 2, 5), zmienne (np. x, y), operatory (np. +, -), i nawiasy (np. (), []), które są łączone ze sobą.

Przykłady

• 3+53x+5

• 2y−7

• a+b

Wskazówka

• 6x + 4, to to samo co 6 × x + 4

• ab, to to samo co a × b

Opuszczanie nawiasów

Jeżeli przed nawiasem jest znak `+`, opuszczając nawias nie zmieniamy znaków:

5a + (b - 8) = 5a + b - 8

5x + (4y - 2z + 6) = 5x + 4y - 2z + 6

Jeżeli przed nawiasem jest znak `-`, opuszczając nawias zamieniamy znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny:

5a - (b - 8) = 5a - b + 8

5x - (4y - 2z + 6) = 5x - 4y + 2z - 6

Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę

Mnożąc sumę algebraiczną przez liczbę, mnożymy osobno wszystko co jest w nawiasie:

Dzielenie sumy algebraicznej przez liczbę

Dzieląc sumę algebraiczną przez liczbę, dzielimy osobno wszystko co jest w nawiasie:

Redukcja wyrazów podobnych

Redukcja wyrazów podobnych to uproszczenie wyrażeń algebraicznych poprzez zastąpienie powtarzających się wyrazów jednym, bardziej ogólnym wyrażeniem. To pozwala na bardziej klarowne zapisywanie i rozumienie matematycznych równań czy wyrażeń.

Przykład

Aby lepiej zobaczyć wyrażenia podobne do siebie, możemy je podkreślić różnymi kolorami.

Teraz wystarczy wykonać działania (+,-) między każdym z podkreślonych części wyrażenia. Pamiętaj, aby uwzględnić znaki przed każdym z wyrażeń.

Następnie zostaje nam tylko zapisanie tych wyników razem.